Question

o
grafico de f (x)=3x+8 -x²​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

colocando na forma normal

-x²+3x+8

Equação do 2º grau – formula de Bhaskara    

   

-1x²+3x+8=0    

   

1) Identifique os elementos a, b e c    

1.1) a é o elemento a frente do x2;    

1.2) b é o elemento a frente do x;    

1.3) c é o elemento sem x;    

a= -1    

b= 3    

c= 8    

   

2) Calcule o valor de delta    

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  3² – 4(-1)(8)    

Δ =  9+32    

Δ =  41    

   

3) Calcule os valores de x pela expressão    

x =  (– b ± √Δ)/2a    

   

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.    

   

x =  (-(3) ± √41)/2*-1    

x =  (-3 ± √41)/-2      

x’ =  (-3 + √41)/-2

x” = (-3 -  √41)/-2

obs.: 41 é primo nao tem raiz exata.  

A  > 0, parabola para cima    

   

4) Para X = 0 , Y sempre sera igual a c.    

    Portanto (0,8), é um ponto valido    

   

5) Vértices da parábola    

   

5.1) Ponto x do vértice    

Vx =  -b/2a    

Vx = -(3)/2.-1    

Vx = 1,5    

   

5.2) Ponto y do vértice    

Vy= -Δ/4a    

Vy= -41/4.-1    

Vy= 10,25    

   

V(x,y) = ( 1,5 ; 10,25 )    

   

Interseção com abcissa (eixo X), valor das raízes (x’ e x”) para y = 0    

A ( -1,70156211871642;0)    

B ( 4,70156211871642;0)    

   

x -1x²+3x+8  y  

4,5 -1(4,5)²+3(4,5)+8  1,25  

3,5 -1(3,5)²+3(3,5)+8  6,25  

2,5 -1(2,5)²+3(2,5)+8  9,25  

1,5 -1(1,5)²+3(1,5)+8  10,25  

0,5 -1(0,5)²+3(0,5)+8  9,25  

-0,5 -1(-0,5)²+3(-0,5)+8  6,25  

-1,5 -1(-1,5)²+3(-1,5)+8  1,25  

bons estudos