Question

Determine m e n para que o vértice da parábola dada por y = x² - mx + n seja (-1,2).

Answer 1

Boa tarde, Breno.

y=x² - mx + n   

Restrição

Yv=2 e Xv=-1     


Yv= -Δ/4a
Yv= - ( b² - 4ac)/4a
Yv= - ( -(m)² - 4*1*n )/4
Yv= -m² + 4n/4

Como Yv= 2

2= -m² + 4n/4
8= -m² + 4n
m²-4n+8=0  (I)

Agora, trabalhemos com o Xv:

Xv= -b/2a
Xv= -1

-1 = -(-m)/2
-2=m (II)

Substituindo (II) em (I):

m²-4n+8=0 
(-2)²-4n+8=0
4-4n+8=0
4n=12
n=12/4
n=3

Portanto, os valores de m e n para que o vértice da parábola esteja no ponto (-1,2), são respectivamente -2 e 3.

Espero ter ajudado.