Question

O gráfico da velocidade em função do tempo de um corpo, que se move ao longo de uma pista retilínea, é mostrado na figura. Determine a velocidade média do corpo no intervalo de 0 a 5 segundos.
A) 10 m/s

B) 8 m/s

C) 6 m/s

D) 4 m/s

Answer 1

A velocidade média é dada pela razão entre a distância percorrida e o intervalo de tempo decorrido. O intervalo de tempo já temos, bastaria encontrar a distância percorrida.

Para encontrar esta grandeza podemos observar que num gráfico de velocidade versus tempo, como neste caso, a distância percorrida é dada pela área abaixo do gráfico.

Como pode ver na figura em anexo, dividi em duas áreas diferentes, de duas figuras que mais comumente se sabe como calcular a área (poderia calcular diretamente, já que o gráfico forma um trapézio, de área A=(b+B)h/2).

A área 1 é de um triângulo:

$A_1 = \frac{Base \times Altura}{2} = \frac{2 \times 10}{2} = 10m$

A área 2 é de um retângulo:

$A_2 = Base \times altura = 3 \times 10 = 30m$

Somando as duas, para dar a distância total:

S = 30 + 10 = 40m

Ou calculando a área de um trapézio:

$A_{trapezio} = \frac{(Base + base)\times altura}{2} = \frac{(5 + 3)\times 10}{2} = \frac{80}{2} = 40m$

Então, a distância percorrida foi 40m, isso ocorreu em 5s, então:

$V_m = \frac{40m}{5s} = 8m/s$

Alternativa B

:)