O gráfico da função quadrática f(x) = x² + bx + c está representado na figura abaixo:
Sendo o vértice V = (m, -1), a raiz não nula dessa função é
Soluções para a tarefa
Resposta:
A outra raiz, não nula, é "2m" .
O outro ponto de cruzamento da parábola com eixo dos xx é ( 2m ; 0 )
( comparar com gráfico em anexo de função g(x) = x² - x )
( para entrar no ficheiro anexo , clicar em "baixar pdf " )
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
O gráfico da função quadrática f(x) = x² + bx + c está representado na figura abaixo:
Sendo o vértice V = ( m, -1 ), a raiz não nula dessa função é:
Resolução:
A função quadrática é graficamente uma parábola.
Esta parábola tem um "eixo de simetria de equação x = abcissa do vértice."
Assim , aqui o eixo de simetria é x = m.
Se o eixo de simetria cruza o eixo dos xx no ponto ( m ; 0 ) , então a abcissa do ponto simétrico de (0 ; 0 ) vai ser "2m".
O ponto em que a parábola cruza de novo o eixo dos xx terá de coordenadas ( 2m ; 0).
Em anexo tem o gráfico da parábola correspondente à função
g(x) = x² - x
Esta função é muito parecida com a deste exercício, também passando pela origem.
O vértice é ( 1/2 ; - 1/4)
Eixo de simetria x = 1/2 .
Então o ponto em a parábola cruza de novo o eixo dos xx tem de abcissa "2 * 1/2" = 1 .
Ou seja ( 2 * abcissa do vértice ; 0)
Passando de novo para este exercício :
→ Vértice ( m ; - 1 )
→ eixo de simetria y = m
→ portanto gráfico cruza , de novo eixo dos xx no ponto de abcissa "2m".
→ Coordenadas desse ponto ( 2 m ; 0)
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Sinais: ( * ) multiplicar ( / ) dividir
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.