o financiamento de imovel no ano preve doze prestaçoes. o valor da prestaçao mensal em um determinado mes e 20 reais a mais que o valor pago no mes passado. sabendo que no primeiro mes a prestaçao mensal era de 20o reais determine o preço do imovel
Soluções para a tarefa
Resposta:
200+220+240+....+an
an=a1+(n-1)*n
an=200+(12-1)*20
an=420
Sn=(a1+an)*n/2
Sn=(200+420)*12/2 = R$ 3.720,00
Resposta: R$ 3720,00.
Explicação:
Se no primeiro mês foi pago R$200,00 e a cada mês o valor é calculado pela soma do valor pago no mês passado + 20, então:
1° mês = R$ 200,00
2° mês = R$ 220,00 ( 200 + 20 )
3° mês = R$ 240,00 ( 220 + 40)
4° mês = R$ 260,00 ( 240 + 20 )
5° mês = R$ 280,00 ( 260 + 20 )
6° mês = R$ 300,00 ( 280 + 20 )
7° mês = R$ 320,00 ( 300 + 20 )
8° mês = R$ 340,00 ( 320 + 20 )
9° mês = R$ 360,00 ( 340 + 20 )
10° mês = R$ 380,00 ( 360 + 20 )
11° mês = R$ 400,00 ( 380 + 20 )
12° mês = R$ 420,00 ( 400 + 20 )
Agora, somaremos todos os valores:
200 + 220 + 240 + 260 + 280 + 300 + 320 + 340 + 360 + 380 + 400 + 420 = 3720.
Se precisar da PA (Progressão Aritmética):
a1 (primeiro termo) = 200
n (posição do termo) = 12
a12 (último termo) = ?
r (razão) = 20
Fórmula = an = a1 + ( n - 1 ) r
a12 = 200 + ( 12 - 1 ) 20
a12 = 200 + 11 . 20
a12 = 200 + 220
a12 = 420.
Fórmula da soma da PA = Sn = ( a1 + an ) × n / 2
S12 = ( 200 + 420 ) × 12 / 2
S12 = 620 × 12 / 2
S12 = 7440 / 2
S12 = 3720
Espero ter ajudado. Bons estudos!