Question

o esquema a seguir representa um canhao rigidamente ligado a um carrinho, que pode deslizar sem atrito sobre o plano horizontal. O sistema, inicialmente em repouso, dispara horizontalmente um projétil de 20kg de massa, que sai com velocidade de 1,2•10 m/s. Sabendo que a massa do conjunto canhão-carrinho perfaz 2,4•10kg e desprezando a resistência do ar, calcule o modulo da velocidade de recuo do conjunto canhão-carrinho após o disparo

Answer 1

Olá!

Para calcular o modulo da velocidade de recuo do conjunto canhão-carrinho após o disparo, temos que lembrar o princípio fundamental da dinâmica que, de acordo com a segunda lei de Newton, afirma: A derivada do momento de uma partícula é igual à resultante das forças aplicadas sobre ela com o resultante das forças aplicadas à partícula"

Dessa forma vamos a ter duas forças, a força do plano e a força aplicada no conjuto carrinho - canhon, e elas são determinadas por:

$F_{plano} = m_{plano} * (\frac{\Delta V}{\Delta t})_{plano}$

$F_{conjunto} = m_{conjunto} * (\frac{\Delta V}{\Delta t})_{conjunto}$

Assim pela Lei de Newton, Ação (Fc) = Reação (Fp):

$m_{conjunto} * (\frac{\Delta V}{\Delta t})_{conjunto} = m_{plano} * (\frac{\Delta V}{\Delta t})_{plano}$

Substituimos os dados:

$2,4 * 10^{3} \; kg * V_{conjunto} = (20 \; kg) * (1,2 * 10^{2}\; m/s )\\ Isolamos\;a\;velocidade\;do\;conjunto:\\ V_{conjunto} = \frac{(20 \; kg) * (1,2 * 10^{2}\; m/s )}{2,4 * 10^{3} \; kg } \\ V_{conjunto} = \frac{2.400}{2,4 * 10^{3}} \\ V_{conjunto} = 1 \; m/s$