Question

O elo funciona como parte do controle do elevador de um pequeno avião. Se o tubo de alumínio conectado tiver 25mm de diâmetro e parede de 5mm de espessura, determine tensão de cisalhamento desenvolvida no material nas paredes externa e interna quando a força de 600N for aplicada conforme a figura. R: 14,5 MPa e 10,3 MP

Answer 1

Olá!

Do enunciado temos:

- diametro interno = 25mm = 0,025 m - torque = 5mm = 0,005 m
- Pressão = 600N
- A = 75mm = 0,075 m


Pela imagem anexa, sabe-se que: ∑Mx = 0, Assim a tensão pode ser determinada pela força aplicada nessa area, assim temos que:

$T = (2a)* P$

$T= 2(0,075m) * (600 N) = 90 N*m$


Agora a apartir dos  diametros, pode-se calcular J , sabendo que:

$d_{o} = d_{i} + 2t$

$c = \frac{d_{o}}{2}$

Assim , J vai ser:

$J = \frac{ \pi }{2} [( \frac{d_{0}}{2})^{4} - (\frac{d_{i}}{2})^{4} ]$

$J= \frac{ \pi}{32} (d_{o}^{4} - d_{i}^{4})$

Substituimos os dados:

$J = \frac{ \pi}{32} - (0,035^{4} - 0,025^{4})$

$J = 108 * 10^{-9} m^{4}$

Agota a tensão maxima pode-se calcular sabendo que:

$tmax = \frac{T *c}{J}$

$tmax = \frac{(90 * 0,075) N*m^{2}}{108 * 10^{-9} m^{4}}$

$tmax = 14,45 MPa$


Assim pode-se calcular o esforço de corte, sabendo que

$\rho = d_{i}*0,5$

$\rho = 0,025 * 0,5 = 0,0125$


Assim τρ vai ser:

$t\rho = \frac{T * \rho}{J}$

$t\rho = \frac{90*0,0125}{108 * 10^{-9} m^{4}}$
$t\rho = 10,32 MPa$