Question

O dono de uma microempresa distribui caixas de leite entre as famílias de seus 4 funcionários. A família C ficou com 1/2 do total, a família M ficou com 2/7 do total, a família R ficou com 1/4 do total e o restante ficou para a família J. Após a distribuição das caixas de leite, a família C decidiu doar 15 caixas para a família R, depois disso as famílias C e M ficaram com a mesma quantidade de leite. Quantas caixas a família J ganhou?

Answer 1

A família J ganhou 10 caixas.

Correção: A família R ficou com 1/14 do total.

Solução

Vamos considerar que T é o total de caixas de leite.

De acordo com as informações do enunciado, a família C ficou com T/2, a família M ficou com 2T/7 e a família R ficou com T/14.

O total de caixas distribuídas até então é igual a T/2 + 2T/7 + T/14 = 6T/7.

Assim, a família J ficou com T - 6T/7 = T/7 caixas.

Se a família C decidiu doar 15 caixas para a família R, então R ficou com T/7  + 15 e C ficou com T/2 - 15.

Temos a informação de que as famílias C e M ficaram com a mesma quantidade de leite, ou seja:

2T/7 = T/2 - 15

4T = 7T - 210

7T - 4T = 210

3T = 210

T = 70.

Portanto, a família J ganhou 70/7 = 10 caixas.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

T = Total de Caixas de Leite

logo:

C vai ter 1/2 de T = T/2

M vai ter 2/7 de T = 2T/7

R vai ter 1/14 de T = T/14

portanto para achar a qtd de caixa da família J, devemos somar todas as qtds e subtrair do total de caixa T.

logo;

$\frac{T}{2} + \frac{2T}{7} + \frac{T}{14} = \frac{12T}{14} simplificando por 2 = \frac{6T}{7}$

Então o total de caixa é 6T/2

$T - \frac{6T}{7} = \frac{T}{7} = J$

Portanto J = $\frac{T}{7}$

Após a distribuição:

• C deu 15 caixa para R:

Então temos o seguinte:

$C = \frac{T}{2}\ - 15$

$R = \frac{T}{14} + 15$

• C = M

Como C = M, temos o seguinte:

$\frac{T}{2} - 15 = \frac{2T}{7}$, fazendo a multiplicação termos:

$\frac{T-30}{2} = \frac{2T}{7}$ e isso é igual a T = 70 caixas.

Como J = T/7∴ $\frac{70}{7}$ = 10 caixas