Question

O dono de uma marcenaria, que fabrica um certo tipo de armário, sabe que o número de armários N que ele pode fabricar por mês depende do número x de funcionários trabalhando na marcenaria, e essa dependência é dada pela função N(x) = x² +2x. Qual é o número de empregados necessários para fabricar 168 armários em um mês?

Answer 1

A função nos dá o número de armários produzidos em função do número de funcionários, então a nossa conta é:

$x^{2}$+2x=168 e devemos resolver essa equação de segundo grau
$x^{2}$+2x-168=0

Por Bhaskara temos que: Δ = b^{2} - 4.a.c = 2^{2}-4.1.(-168)=676 ou seja teremos duas raízes reais e distintas.
Pela fórmula: ((-b+- √Δ)/2a) temos: (-2+-√676)/2=((-2+-26)/2)
Temos como respostas: -14 e 12, a primeira não convém pois não existe -14 funcionários, ou seja a resposta é 12.