Question

O dono de uma empresa do ramo de cosméticos deseja aumentar as vendas. Estipulou, junto com a equipe de direção, uma meta de crescimento no seu faturamento de 8% ao ano.
Considere log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48.
Com base nessas informações, a empresa dobrará seu faturamento em, aproximadamente,
A 7,5 meses. B 12,5 meses. C 1,8 anos.
D 7,5 anos.
E 12,5 anos.

Answer 1

Alternativa (D), 7,5 anos

Consideraremos o seguinte:

F = faturamento em determinado ano

Fi = faturamento inicial

t = tempo (em ano)

Logo: F = Fi · 1,08t

Como o faturamento será dobrado, F = 2Fi, ou seja:

2Fi = Fi · 1,08t 2 = 1,08t log 2 = log 1,08t

0,3 = t [log (108/100)]

0,3 = t.(log 108 - log 100)  

Substituindo os logs pelas bases fornecidas teremos que:

0,3 = t.(log 2² + log 3³ - log 10²)

0,3 = t .(0,6 + 1,44 - 2)

t = 7,5

Portanto, pode-se afirmar que a empresa dobrará seu faturamento em, aproximadamente, 7,5 anos