Question

O dono de um restaurante situado às margens de uma rodovia percebeu que, ao colocar uma placa de propaganda de seu restaurante ao longo da rodovia, as vendas aumentaram. Pesquisou junto aos seus clientes e concluiu que a probabilidade de um motorista perceber
uma placa de anúncio é 1 / 2 . Com isso, após autorização
do órgão competente, decidiu instalar novas placas com anúncios de seu restaurante ao longo dessa rodovia, de maneira que a probabilidade de um motorista perceber pelo menos uma das placas instaladas fosse superior
a 99 / 100
A quantidade mínima de novas placas de propaganda a serem instaladas é
A 99. B 51. C 50. D 6. E 1.

Answer 1

A resposta correta é a letra D, que aponta que a quantidade minima de placas novas são 6, pois para atingir sua meta sera necessário a implantação de novas placas assim sendo superior a 99% de probabilidade de ser ver.

Assim temos:

Usando a probabilidade de 7 placas, ou seja um que já tinha mais 6 novas temos:

assim quando comparar a probabilidade de não se ver as placas tem que ser menor, logo 1/2 ⁷ teremos 0,00781 que sera a probabilidade do motorista não ver a placa, assim 1 - 0,00781 = 99,2% de chance do motorista ver a placa.

Answer 2

Resposta:

Alternativa correta: 6.

A chance de um motorista ver uma placa de anúncio é 1/2 (metade), e a chance de pelo menos um motorista perceber pelo menos uma das placas instaladas tem que ser superior (maior) que 99/100.

Portanto, a chance de um motorista não ver uma placa de anúncio também é 1/2 (metade), e a chance de pelo menos um motorista perceber pelo menos uma das placas instaladas tem que ser inferior (menor) que 1/100.

1 placa = Chance do motorista não ver: 1/2

2 placas = Chance do motorista não ver: 1/2² = 1/4

3 placas = Chance do motorista não ver: 1/2³ = 1/8

4 placas = Chance do motorista não ver: 1/2⁴ = 1/16

5 placas = Chance do motorista não ver: 1/2⁵ = 1/32

6 placas = Chance do motorista não ver: 1/2⁶ = 1/64

7 placas = Chance do motorista não ver: 1/2⁷ = 128

Como 1/2⁷ = 1/128, e é menor que 1/100, portanto são necessárias 7 placas para que a chance de um motorista não ver seja inferior (menor) que 1/100. Como o dono do restaurante já tinha instalado 1 placa, é necessário instalar mais 6 placas, pois: 7-1 = 6.