O dobro do quadrado da quantidade de livros que Emanuel leu em 3 meses e igual a 52 menos 5 vezes essa quantidade de livros. Quantos livros Emanuel leu nesses 3 meses?
Soluções para a tarefa
Oiee Samul
Vamos por partes:
Um número qualquer ( quantidade de livros ) → x
O quadrado desse número → x ²
O dobro do quadrado desse número → 2 . x²
⇒ O dobro do quadrado da quantidade de livros que Emanuel leu em 3 meses e igual a 52 menos 5 vezes essa quantidade de livros. Quantos livros Emanuel leu nesses 3 meses ??
Equação do 2' Grau Completa
2 x² = 52 - 5 x
2 x² + 5 x - 52 = 0 → forma geral
Δ = b ² - 4 . a . c a = 2 b = 5 c = - 52
Δ = ( 5 ) ² - 4 . 2 .. ( - 52 )
Δ = 25 + 416
Δ = 441
x = - b ± √Δ / 2 . a
x = - 5 ± √441 / 2.2
x = - 5 ± 21 / 4
x ' = - 5 + 21 / 4 = 16 / 4 = 4
x '' = - 5 - 21 / 4 = - 26 / 4 = - 6 , 5
S { - 6 , 5 e 4 }
⇒ Note que : Estamos procurando um número positivo. E o x '' = - 6 ,5 , não satisfaz a resposta, portanto :
Resposta : Emanuel leu 4 livros.