o diâmetro da circunferencia de equação x^2 +y^+4x-6y+10=0
Soluções para a tarefa
Resposta:
2√3
Explicação passo-a-passo:
Primeiro, vamos encontrar a equação reduzida da circunferência. Equações reduzidas da circunferência são da forma:
- (x - xc)² + (y - yc)² = r²
1) Escreva (x )² + (y )²
2) Divida o valor com x da nossa equação completa por 2.
O elemento com x é 4x. Portanto: 4 ÷ 2 = 2
3) Insira esse valor no primeiro parêntese.
(x + 2 )² + (y )²
4) Divida o valor com y da nossa equação completa por 2.
O elemento com y é - 6y. Portanto: - 6 ÷ 2 = - 3
5) Insira esse valor no segundo parêntese.
(x + 2 )² + (y - 3)²
6) Coloque um sinal de igualdade e passe o termo independente (10) da equação completa para o outro lado, com o sinal contrário:
(x + 2)² + (y - 3)² = - 10
7) Eleve o segundo termo em cada parênteses ao quadrado e coloque no segundo membro
(x + 2)² + (y - 3)² = - 10 + 2² + (-3)²
(x + 2)² + (y - 3)² = - 10 + 4 + 9
- (x + 2)² + (y - 3)² = 3
Se estiver em dúvida se fez certo, abra os quadrados e veja se retorna para a equação completa.
8) Encontrar o raio
A equação modelo é:
(x - xc)² + (y - yc)² = r²
A equação encontrada:
(x + 2)² + (y - 3)² = 3
comparando as duas, temos que:
r² = 3 → r = √3
9) Encontrar o diâmetro
O diâmetro (D) é o dobro do raio. Em outras palavras:
D = 2 × r
D = 2 × √3
D = 2√3
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
temos:
x²+y²+4x-6y+10
centro = (a , b)
a= 4/-2
a= -2
b= -6/-2
b= 3
centro =(a, b) = (-2, 3)
raio R :
R² =a² +b² -10
R²= 4 + 9 - 10
R²= 13- 10
R²= 3
R=√3
Diâmetro =2R = 2√3