Question

O determinante da matriz é:

a) 2
b) -√2
c) √2
d) -2
e) 0​

Answer 1

Olá!!

$\left[\begin{array}{ccc}sen(45°)&tg(45°) \\cos(45°)&tg(225°)\end{array}\right]$

Para determinar o determinante usa a fórmula

$\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\\\end{array}\right] = ad - bc$

$sen(45°)*tan(225°) - tan(45°)*cos(45°)$

Usando o circulo unitário (imagem)

E escrevendo tan(225°) como soma

$sen(45°)*tan(45°+180°) - tan(45°)*cos(45°)$

tan(t + k . 180°) = tan(t)

$sen(45°)*tan(45°) - tan(45°)*cos(45°)$

$\frac{\sqrt{2} }{2} *1-1*\frac{\sqrt{2} }{2}$

Multiplicando

$\frac{\sqrt{2} }{2}-\frac{\sqrt{2} }{2}$

Subtraindo

$0$

Letra e).

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Temos que

$M=\left[\begin{array}{ccc}sen(45^{0})&Tg(45^{0})\\cos(45^{0})&Tg(225^{0})\\\end{array}\right]$

Veja que Tg (225º) = Tg (45º), assim

$M=\left[\begin{array}{ccc}sen(45^{0})&Tg(45^{0})\\cos(45^{0})&Tg(225^{0})\\\end{array}\right] => \\\\ M=\left[\begin{array}{ccc}sen(45^{0})&Tg(45^{0})\\cos(45^{0})&Tg(45^{0})\\\end{array}\right]$

Assim,

$Det(M)=sen(45^{0}.Tg(45^{0})-cos(45^{0}.Tg(45^{0})=>\\ Det(M)=0$

Alternativa e)