Question

Reduzindo-se ao primeiro quadrante um arco de medida 1950 °, obtém-se um arco, cuja medida, em radianos, é:​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Precisamos dividir 1950º em 360º, logo

1950º ÷ 360º = 5 voltas completas mais 150º (1ª determinação positiva)

Agora, temos que

π ---------- 180º

x ----------- 150º

x.180º = π.150º

x = π.150º/180º

x = 5π/6 rad

Bons estudos

Answer 2

Resposta:

x = π/6 rad

Explicação passo a passo:

360° corresponde a 1 volta no circulo trigonométrico, então 1950° possui:

360°   -------   1

1950°  ------- x

360° · x  = 1950°

x = 1950°/360°

x = 5,4166666...  voltas        x ≅  5,41667 voltas

Então tem 5 voltas completas, que não interferem no ângulo final e 0,41667 voltas.

1    ------------  360°

0,41667  ----   x

x = 0,41667 · 360°

x = 150°

Esse ângulo é do 2° quadrante. O enunciado pede o correspondente no primeiro quadrante.

O arco de 150º a té 180° corresponde ao arco de 0º a 30° no primeiro qhadrante.

180º - 150º = 30º

Pela tabela de ângulos notáveis sabemos que 30º corresponde a π/6 radianos.

O cálculo fica assim:

180º ------------ π rad             (Referência adotada)

30º  -------------   x

180º · x = 30° · π rad

x = (30° · π rad)/180º                  30/180 = 1/6

x = π rad/6

x = π/6 rad