Question

o determinante da matriz
B=[ 2 3 ]
..... [1 4] é
a) -8
b) -5
c) 5
d) 8​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{c)~\det B=5}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, utilizaremos a regra de Sarrus.

Esta regra serve para calcular o determinantes de matrizes quadradas de ordem 3 ou inferior. No caso da matriz do enunciado, é uma matriz quadrada de ordem 2.

Para encontrar seu determinante, basta apenas encontrar a diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária. Ou seja:

Temos a matriz $B=\begin{bmatrix}2&3\\1&4\\\end{bmatrix}$

O determinante desta matriz será $\det B=\begin{vmatrix}2&3\\1&4\\\end{vmatrix}$

Aplique a regra de Sarrus

$\det B=2\cdot4-3\cdot1$

Multiplique e some os valores

$\det B=8-3\\\\\\ \det B=5$

Este é o determinante desta matriz e é a resposta contida na letra c).