Question

O Departamento de Trânsito de uma determinada cidade tem à sua disposição 840 orientadores de trânsito, sendo 385 mulheres e 455 homens. Para atuação em pontos específicos da cidade, esses orientadores serão divididos em grupos que deverão ter a mesma quantidade de pessoas e apenas pessoas do mesmo sexo. Considerando que grupos distintos deverão ser colocados em pontos específicos distintos da cidade, qual o menor número de pontos a serem contemplados com as equipes de orientadores?

Answer 1

O menor número de pontos a serem contemplados com as equipes é 5. Observe o seguinte:

Ambos os números, ''m'' (mulheres) e ''h'' (homens) terminam em 5. Sendo assim, já que no caso não se pode cartar nenhuma pessoa em partes (haha) o número de pessoas por cada equipe deve ser um múltiplo de 5. Têm-se então que dividir as 385m e os 455h pelo menor número possível. Já que terminam em 5 vou dividir exatamente por ele.

385/5 = 77m em cada grupo. Sendo 5 o total de grupos tendo ''m''.
455/5 = 91h em cada grupo.  Sendo 5 grupos de ''h''.

O menor número de pontos a serem ocupados é a soma de todos os grupos, tanto de ''h'' quanto de ''m''. Logo:

Gh + Gm = 5 + 5 = 10p