Question

O custo variável médio (custo unitário) de produção de certo bem é de R$ 12,00 e o custo fixo associado à produção é de R$ 120,00 para quantidades variáveis na faixa de zero a 1000 unidades. Se o preço de venda na mesma faixa é de R$ 20,00/unidade, identifique:

a) A função Custo – C(q).

b) A função Receita – R(q).

c) O ponto de equilíbrio, ou seja, o ponto em que a receita é igual ao custo.

d) A função Lucro – L(q).

e) A produção necessária para um lucro total de R$ 3.880,00.

Answer 1

Olá, bom dia

a) A função custo: C=120+12•q

b) A função receita: R=20•q

c) Precisa fazer o gráfico, não estou com material agora, desculpe. Mas você pode tentar fazer em casa.

d) A diferença da função custo com a função receita:

(12-x) * x-120 * (20-x)

12x * x^2 * 2400 + 120x

-x^2 + 132x - 2400

L(x) = -x^2 + 132x - 2400

Basta calcular o valor do vértice x da parábola, dado por Xv = – (b/2a).

a= -1

b= 132

c= -2400

Xv= 132/ 2 * (-1)

Xv= 132/ 2

Xv= 66

L(x) = 66

e) C= 120+12x

C=120+12•313

C= 120 + 3756

C= 3876

Então, aproximadamente 313 da produção é necessário para ter um lucro total de 3.880,00.

Bons estudos!