Question

O custo de uma produção, em milhares de reais, de x máquinas iguais é dado pela expressão C(x) = x² – x 10. Se o custo foi de 52 mil reais, então, o número de máquinas utilizadas na produção foi

Answer 1

O número de máquinas utilizadas na produção foi igual a 7.

Equação do 2° grau

Antes de respondermos a questão, vamos precisar de duas fórmulas essenciais, que são as fórmulas de Bháskara.

As duas fórmulas necessárias para resolução de equações são:

• x = - b ± √Δ / 2 * a
• Δ = b² - 4 * a * c

A questão nos fala que o custo de produção de determinada quantidade de máquinas é dado pela expressão C(x) = x² - x + 10, em milhares de reais.

Considerando que o custo foi de 52 mil reais, temos que calcular o número de máquinas utilizadas na produção.

Vamos substituir o "C(x)" por 52 .

Ou seja:

C(x) = x² - x + 10

52 = x² - x + 10

Simplificando a equação, fica:

x²- x + 10 = 52

x² - x + 10 - 52 = 0

x² - x - 42 = 0

Para determinar o número X de máquinas, vamos utilizar as fórmulas de Bháskara.

Calculando o delta:

Δ = (-1)² - 4 * 2 * (-42)

Δ = 169

Determinando as raízes:

x = - (-1) ± √169/ 2 * 1

x' = 1 + 13/ 2 = 7

x'' = 1 - 13/ 2 = - 6

Como o número de máquinas não pode ser negativo, então:

• Máquinas utilizadas = 7

Portanto, o número de máquinas utilizadas na produção foi igual a 7.

Aprenda mais sobre Equação do 2° grau em: brainly.com.br/tarefa/45517804

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