Question

o cubo da figura abaixo tem as arestas medindo 4cm. calcule X e Y

Answer 1

basta notar que x é a hipotenusa de um triângulo reto de lados 4 e 4, por isso, usamos o teorema de pitágoras:

x²=4²+4²
x²=√32
x=4√2

De forma similar, y é a hipotenusa de um triângulo com lados 4 e x:

y²=4²+x²
y²=16+(4√2)²
y²=16+32
y²=48
y=4√6

Destacando, x=4√2 e y= 4√6

Answer 2

O valor de x é o mesmo valor que a diagonal do quadrado da base:
Ou seja, x = a√2 e sabemos que a aresta "a" vale 4

Logo, x = 4√2

Podemos descobrir y pelo Teorema de Pitágoras:
Temos um triângulo com:

catetos: a e x 
hipotenusa: y

Logo, a²+x² = y² 

4²+(4√2)² = y²
16+16√4 = y²
16+16(2) = y²
16+32 = y²
48 = y²
y² = 48
y = √48
y = 4√3

48 | 2
24 | 2
12 | 2
06 | 2
03 | 3
01

48 = 2·2·2·2·3 = 4·4·3 = 16·3
√48 = √16·3 = √16·√3 = 4·√3 = 4√3