Question

O conjunto solução,no campo real, da equação z4(elevado a 4)-13z²+36=0 é:

Answer 1

z⁴ - 13z² + 36 = 0

O z⁴ vira x², e z² vira x.
x² - 13x + 36 = 0

a = 1; b = -13; c = 36

x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
x = [- (-13) ± √([-13]² - 4 · 1 · 36)] / 2 · 1
x = [13 ± √(169 - 144)] / 2
x = [13 ± √25] / 2
x = [13 ± 5] / 2
x' = [13 + 5] / 2 = 18 / 2 = 9
x'' = [13 - 5] / 2 = 8 / 2 = 4

Como z² = x, temos:
z² = 4              z² = 9
z = ± √4          z = ± √9
z = ± 2             z = ± 3

S = {-3, -2, 2, 3}

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

O conjunto solução,no campo real, da equação z4(elevado a 4)-13z²+36=0 é:
z⁴ - 13z² + 36 = 0   ( Equação BIQUADRADA) 4 raizes

z⁴ - 13z² + 36 = 0   ( faremos ARTIFÍCIO)
z⁴ = x²
z² = x

z⁴ - 13z² + 36 = 0     fica
x² - 13x  + 36 = 0   ( equação do 2º grau) ACGAR as DUAS raizes
a = 1
b = - 13
c = 36
Δ = b² - 4ac   ( delta)
Δ = (-13)² - 4(1)(36)
Δ = + 169 - 144
Δ = 25 ---------------------------> √Δ = 5   ( porque √25 = 5)
se
Δ > 0 (DUAS raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
x = -----------------------
            2a

x' = - (-13) - √25/2(1)
x' = + 13 -5/2
x' = + 8/2
x'= 4
e
x" = -(-13) + √√25/2(1)
x" = + 13 + 5/2
x" = + 18/2
x" = 9

VOLTANDO no ARTIFÍCIO
z² = x
x' =  4
z² = 4
z = + - √4     ( lembrando que: √4 = 2)
z = + - 2
e

z² = x
x" = 9
z² = 9
z = + - √9     (lembrando que: √9 = 3)
z = + - 3

ASSIM as 4 RAIZES são:
z' = - 2
z" = + 2
z'" = - 3
z'''' = + 3

Conjuntos Verdade = V
V = { -3, -2, 2,3}