Question

Para que valores de k o polinomio P(x)=(k²-1)x²+(k-1)x+2k+2 eh identicamente nulo ?

Ajuda ae galera pf, conto com vcs !

Answer 1

P(z) = (k²-4)z^7 - (k-2)z^5 + 9z² - 1 

Veja: se queremos que o grau de P(z) seja 5º, então deveremos igualar a zero o grau 7º, que está acompanhando o primeiro fator, que é (k²-4)z^7, e deveremos impor que seja diferente de zero o grau 5º, que está acompanhando (k-2)z^5. 
Assim, deveremos fazer k²-4 igual a zero e k-2 diferente de zero, ou seja, deveremos ter: 

k² - 4 = 0 
k² = 4 
............_ 
k = +-V(4) 

k = +-2, ou seja, "k" = -2 ou "k" = 2. 

e deveremos ter que: 

k-2 # 0 
k # 2