Question

O conjunto solução do sistema de equação abaixo é:
2x+5y = 13
-2x+7y = 23
A) S= {-1,3}
B ) S= {1,4}
C) S= {3,5}
D) S= {5,2}
E) S= {6,3}

Answer 1

2x + 5y = 13
-2x + 7y = 23

2x = 13 - 5y
x = (13 - 5y)/2

-2(13 - 5y)/2 + 7y = 23
-1(13 - 5y) + 7y = 23
-13 + 5y + 7y = 23
12y = 36
y = 3

2x + 5*3 = 13
2x + 15 = 13
2x = -2
x = -2/2
x = -1

x = -1 ; y = 3
S = {-1,3}

R: Letra a

Answer 2

Boa noite:

$\left \{ {{2x+5y=13} \atop {-2x+7y=23}} \right. \\ \\ Somando\ as\ equa\c{c}\~oes\ temos: \\ \\ 12y = 36 \\ y = 36/12 \\ \boxed{y =3}$

Agora substituindo o valor de y em qualquer uma das equações do sistema acharemos o valor de x, ou seja:

$2x+5y = 13 \\ 2x+5(3) = 13 \\ 2x = 13-15 \\ x = (-2)/2 \\ \boxed{x=-1}$

Logo o conjunto solução é:

$S=\{-1,3\}$

Alternativa (A)

Espero ter ajudado
Bons estudos =D