Question

Calcule a altura , o raio ,a área total e o volume de um cone equilátero cuja área lateral mede 36π cm 2 ao quadrado.
Uma fábrica de bombons deseja produzir 18 000 unidades no formato de uma esfera de diâmetro 4cm. Determine o volume de cada bombom e a quantidade de chocolate necessária para produzir esse número de bombons.(Use π = 3,14).

Answer 1

CONE EQUILATEIRO
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Al = 2 * pi *r^2

36*pi cm^2 = 2*pi*r^2

vamis simplificar o pi vai ficar assim na seguinte maneria.

36 cm^2 = 2 * r^2

2 * r^2 = 36cm^2

r^2 = 36cm^2 / 2

r^2 = 18

r = \/ 18

r = \/9x 2

r = 3*\/2cm

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d = 2 * r

d = 2 * 3*\/2

d = 6*\/2

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A ALTURA
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H^2 = G^2 + r^2

H^2 = (6*\/3)^2 + (3*\/2)^2

H ^2 = (36x3)^2 + (9x2)^2

H^2 = (108)^2 + (18)^2

H^2 = 11.664 + 324

H ^2 = 11988

H = \/ 11988

H = 109,48cm

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AREA TOTAL :
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At = 3 * pi * r^2

At = 3 * 3,14 * (3\/2)^2

At = 3 * 314 * (9x2)

At = 9,42 x18

At = 169,56 cm^2

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VOLUME :
^^^^^^^^^^^

Vol. = 1/3 x pi x r x h

Vol. = 1/3 x 3,14 x (3*\/2) 109,48

Vol = 1/3 x 9,42*\/2 * 109,48

Voll. = 1/3 x 1.031,30 * \/2

Vol. = 1.031,30 * \/2 / 3

Vol. = 343,76 *\/2 cm^3


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VOLUME DA ESFERA :
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dados :
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D = 4cm
r= D/2 => r = 4/2 => r =2m


Vol. = 4 x pi x r^3
..........._________
.....................3

Vol. = 4 x 3,14 x (2)^3
...........____________
........................3

Vol. = 12,56 x 8
...........________
...................3

Vol. = 100,48
...........______
..................3

Vol. = 33,49 cm^3 por cada bombons