o conjunto solução da inequação x² - 3x - 10 < 0 é:
a) ]- oo , -2[ u ]5, oo[
b) ]3,10[
c) ]0,3[
d) ]-2,5[
Soluções para a tarefa
Respondido por
10
x²-3x-10<0
ax²+bx+c=0 a>0,parábola com concavidade para cima.
raízes
Δ=b²-4.a.c
Δ=(-3)²-4.1.(-10)
Δ=9+40
Δ=49
x'=(-b +√Δ)/2.a
x'=(-(-3) +√49)/2
x'=(3+7)/2
x'=10/2=5
x''=(-b -√Δ)/2.a
x''=(-(-3) -√49)/2
x''=(3-7)/2
x''=-4/2=-2
x'=5
x''=-2
como a concavidade está para cima a função será menor que zero no intervalo entre -2 e 5.
]-2,5[
como pode ver na figura em anexo.A parte vermelha tem a função com valor menor que 0.
ax²+bx+c=0 a>0,parábola com concavidade para cima.
raízes
Δ=b²-4.a.c
Δ=(-3)²-4.1.(-10)
Δ=9+40
Δ=49
x'=(-b +√Δ)/2.a
x'=(-(-3) +√49)/2
x'=(3+7)/2
x'=10/2=5
x''=(-b -√Δ)/2.a
x''=(-(-3) -√49)/2
x''=(3-7)/2
x''=-4/2=-2
x'=5
x''=-2
como a concavidade está para cima a função será menor que zero no intervalo entre -2 e 5.
]-2,5[
como pode ver na figura em anexo.A parte vermelha tem a função com valor menor que 0.
Anexos:
![](https://pt-static.z-dn.net/files/d2c/ba42c4e132f27cf491760cff96a04f11.png)
Respondido por
8
Primeiro, devemos achar as raízes da equação:
Raízes: 2 números que quando somados dão e quando multiplicados dão -10
Depois, fazemos o estudo de sinais na função (anexo)
Como o exercício pede resultados menores que zero (x² - 3x - 10 < 0), a resposta é ]-2,5[
P.S: O intervalo é aberto pois o exercício pede resultados negativos. Caso o valor de x seja igual a -2 ou 5, a equação será igual a zero.
Letra D)
Anexos:
![](https://pt-static.z-dn.net/files/deb/765e98ca5254eb49ea0cda27e29a4ca9.png)
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