Question

O conjunto solução da equação x² – x – 20 = 0 em U = R é

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

O conjunto solução da equação;

x² – x – 20 = 0 em U = R é

a = 1; b = - 1; c = - 20

/\= b^2 - 4ac

/\=(-1)^2 - 4.1.(-20)

/\= 1 + 80

/\= 81

x = [-(-1) +/- \/81]/2.1

x = (1 +/- 9)/2

X ' = (1+9)/2 = 10/2= 5

x " = (1-9)/2 = -8/2 = - 4

R.:

U = R , s = {5, -4}

Answer 2

Resolução da questão, veja bem:

O conjunto solução dessa equação é x' = 5 e x'' = - 4

Para encontrarmos o conjunto solução, temos que primeiramente encontrar as raízes dessa equação. Para tanto, usaremos a equação de Bháskara, a qual é mostrada a seguir:

$\sf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c}}{2\cdot a}}$

Antes de resolvermos, vamos discriminar os dados da questão:

a = 1 ;

b = - 1 ;

c = - 20 ;

Com os dados em mãos, podemos substitui-los na equação de Bháskara e encontrarmos as raízes:

$\sf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c}}{2\cdot a}}\\ \\ \\ \sf{x=\dfrac{-(-1)\pm\sqrt{(-1)^2-4\cdot 1\cdot (-20)}}{2}}\\ \\ \\ \sf{x=\dfrac{1\pm\sqrt{1+80}}{2}}\\ \\ \\ \sf{x=\dfrac{1\pm\sqrt{81}}{2}}\\ \\ \\ \sf{x=\dfrac{1\pm9}{2}}~\to~\sf{Soluc_{\!\!,} \tilde{a}o=}\begin{cases} \sf{x'=\dfrac{1+9}{2}\Rightarrow~~\large\boxed{\boxed{\sf{x'=5}}}}\\ \\ \sf{x''}=\dfrac{1-9}{2}\Rightarrow\large\boxed{\boxed{\sf{x''=-4}}} \end{cases}$

Ou seja, encontramos que as raízes dessa equação são x' = 5 e x'' = - 4. A partir disso, teremos o seguinte conjunto solução:

U = {- 4 , 5}

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