Question

O conjunto da solução q^4 - 13q² + 36 = 0 é?

Answer 1

Trata-se de uma equação biquadrada.
q⁴ - 13q² + 36 = 0
Transforma-se o q⁴ em y², e o q² em y.
y² - 13y + 36 = 0
a = 1; b = -13; c = 36
   Delta:
   Δ = b² - 4 . a . c
   Δ = (-13)² - 4 . 1 . 36
   Δ = 169 - 144
   Δ = 25
       Bhaskara:
       y = - b +- √Δ / 2a
       y = - (-13) +- √25 / 2 . 1
       y = 13 +- 5 / 2
       y' = 13 + 5 / 2 = 18 / 2 = 9
       y'' = 13 - 5 / 2 = 8 / 2 = 4

Como q² = y, temos:
q² = 9                           q² = 4
q = +- √9                      q = +- √4
q = +-3                         q = +- 2

O conjunto solução da equação é: S = {-3, -2, 2, 3}.

Espero ter ajudado. Feliz Natal!

Answer 2

 (...) soma e produto!

$q^4-13q^2+36=0\\\\(q^2-9)(q^2-4)=0\\\\(q+3)(q-3)(q+2)(q-2)=0\\\\\boxed{q=\pm3}\\\\\boxed{q=\pm2}$
 
 Daí, S = {- 3, 3, - 2, 2}.