O conceito da primitiva de uma função explica a definição da integral de uma função. Portanto, conhecendo-se a primitiva de uma função, é possível determinar qual a função que se deseja integrar. Seja uma primitiva de uma função , se , determine a função integranda e assinale a alternativa correta.
Soluções para a tarefa
Resposta:
ver abaixo
Explicação passo-a-passo:
oi vamos lá, dada a função F(x) - x³/3 + 3x²/2-7x = - 10 ⇒ F(x) = x³/3 - 3x²/2 +7x - 10, aqui basta derivar F(x), observe :
F(x) ⇒ f(x) = x² - 3x + 7
um abração
Segundo o Teorema Fundamental do Cálculo, temos que, derivando a função F(x), obtemos que, , alternativa e.
Teorema Fundamental do Cálculo
Existe um resultado no Cálculo Diferencial e Integral que afirma que, a derivação é a inversa da integração, essa afirmação é conhecida como o Teorema Fundamental do Cálculo.
No caso descrito, temos que F(x) é uma primitiva da função f(x), ou seja, pode ser obtida de f(x) pelo processo de integração. Utilizando o Teorema Fundamental do Cálculo, temos que, f(x) pode ser calculada da função F(x) pela derivação dessa função, portanto, utilizando a regra de derivação de uma função polinomial, podemis escrever:
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#SPJ2
