Question

O comando factor apresenta os fatores primos do argumento apresentado, seja este numérico ou uma expressão algébrica. Qual o resultado da avaliação em Maxima dos seguintes comandos? a) factor(3428) b) factor(xˆ2+2*x+1) c) factor(xˆ5+2*xˆ3-xˆ2-2) d) factor(xˆ6+2*xˆ5+xˆ4+3*xˆ3+2*xˆ2+x+2)

Answer 1

 Olá! 

Factor ou Factorização = São operações algébricas usadas para expressar determinado número ou objetos de formas menores. Ou seja, o mesmo valor no entanto quebrado em partes. Ex: 21 o número 21 em forma factorizada seria (7*3 = 21).

Entendido isso vamos a solução das questões

 

 

a)  factor(3428) = 2² ˣ 857

b) factor (x²+2ˣ * +1) = x² + 2ˣ x + 1 

( no caso da b, a questão é simplesteme extrair do parenteses uma vez que o factor visa representar o mesmo resultado de forma diferente, sendo assim não ah necessidade de descobri o valor de x que foi elevado ao numero 2) 

c) factor (x⁵+2ˣ x³-x²-2) = (x-1) ˣ (x²+2) ˣ (x² + x + 1)

d) factor(x⁶ +2ˣ x⁵+x⁴+3ˣ x³+2ˣ x² + x + 2) = (x+1) ˣ (x+2) ˣ (x²+1) ˣ (x² - x +1)

Espero ter ajudado, bons estudo.