Question

(UFAL) A expressão ✓10+✓10×✓10-10 é igual a :

Answer 1

Faz a distributiva, como o índice da raiz é 2 e um número com raiz pode ser representado da seguinte forma, 10^1/2. Podemos multiplicar na distributiva, o que irá anular as raízes. Deste modo, é só somar naturalmente.

Answer 2

Note que a expressão (√10+√10)(√10-√10) é um produto notável da forma (a+b)(a-b) cuja propriedade distributiva pode ser evitada apenas conhecendo o produto e sabendo que seu resultado é a² - b².  Note que neste caso, a e b são iguais (a = √10 = b), portanto a² e b² também são iguais e a diferença entre dois números iguais é zero.

Fazendo os cálculos, provamos o que foi escrito:

(√10+√10)(√10-√10) = a² - b² = (√10)² - (√10)²

(√10+√10)(√10-√10) = 100 - 100

(√10+√10)(√10-√10) = 0