Question

O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A(3, 1) e B(-1,5) é a) 2. b) 1 c) 0 d) - 1 e) - 2​

Answer 1

Resposta:

.     - 1       (opção:     d)

Explicação passo a passo:

.

.       Pontos da reta:    A(3,  1)   e   B(- 1,  5)

.

Coeficiente angular  =  (yB  -  yA) / (xB  -  xA)

.                                    =  (5  -  1) / (- 1  -  3)

.                                    =  4 / (- 4)

.                                    =  - 1

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

O coeficiente angular dessa reta é igual a -1. (Alternativa D).

Antes de começar de fato a questão eu queria relembrar algumas coisinhas contigo. Vamos lá ?

• Toda reta é modulada por uma função de primeiro grau. Toda reta tem a sua lei geral dada por :

        y = ax + b, em que :

1. a → coeficiente angular da reta (inclinação)
2. b → coeficiente linear

• Uma função de primeiro grau só estará completamente definida se os coeficientes a e b forem conhecidos.

No caso da questão como nós temos dois pontos por onde a reta a gente vai fazer a substituição desses pontos para encontrar uma equivalencia entre os coeficientes a e b.

Ponto A(3,1)

y = ax + b

1 = a.3 + b

1 = 3a + b

b + 3a = 1

$\boxed {b = 1 - 3a}$

Observe que só com um ponto já foi possível encontrar uma relação entre a e b. Agora nós devemos repetir o processo para o ponto B.

Ponto B(-1,5)

y = ax + b

5 = a.(-1) + b

5 = -a + b

$\boxed {-a + b = 5}$

Como nós já tínhamos estabelecido uma equivalencia entre os coeficientes  nós vamos juntar as duas igualdades. (Iremos substituir o b pela sua expressão equivalente na segunda equação).

-a + (1 - 3a) = 5

-a + 1 -3a = 5

-a - 3a = 5 - 1

-4a = 4 × (-1)

4a = -4

$a = \frac {-4}{4}$ → $\boxed {a = -1}$