Question

O carregador deseja levar um bloco de 400 N de peso até a carroceria do caminhão, através de um plano inclinado
com ângulo de 20°, conforme a figura:
Dados:
sen 20° = 0,35
cos 20° = 0,94
a. Qual deve ser a força mínima exercida pelo carregador para colocar o bloco na carroceria do
caminhão? Considere que o atrito entre o bloco e a rampa seja nulo.
b. Considerando, agora, que o coeficiente de atrito entre o bloco e a rampa seja 0,2. Qual deverá ser a
força mínima exercida pelo carregador?

Answer 1

Dados fornecidos pelo enunciado:

Peso do bloco = 400 N
Angulo da rampa (α) = 20º
μ1 = 0
μ2 = 0,2

a) Analisando a primeira situação, a única força atuante sobre o bloco durante a sua subida na rampa será a gravidade, ou seja, o seu peso. Porém o peso está para baixo e precisa ser decomposto. A porção do peso que definirá a quantidade de força que o homem deverá fazer é o Px, portanto:

Px = P x sen 20º
Px = 400 x 0,35

Px = 140 N

A força necessária para que o homem consiga subir o bloco é de 140 N.

b)
Com a presença do atrito, além da porção Px da força peso o homem terá que vencer também a força de atrito, portanto:

Fat = N. μ2

N = Py = P.cos20º
N = 400 x 0,94
N = 376 N

Fat = 376 x 0,2
Fat = 75,2 N

Fr = 140 + 75,2 
Fr = 215,2 N

O homem precisará fazer uma força de 215,2 N