Question

O campo eléctrico criado por uma carga Q=-4pC, no vácuo, tem intensidade igual a 9.10-1 N/C. Qual é, em unidades SI, a distânia “d” correspondente ao valor desse campo? ( K=9.109 SI)

Answer 1

$\vec{E} = \frac{F}{Q}$

E: campo elétrico [N/C]
F: força [N]
Q: carga [C]

Sabemos que a Força Eletrostática é calculada pela fórmula:
$\vec{F} = \frac{k \cdot Q \cdot q}{d^{2}}$

F: força [N]
Q: carga [C]
k: constante eletrostática [Nm²/C²]
d: distância [m]

Agora basta substituir F na fórmula anterior:

$E = \frac{\frac{k \cdot q \cdot Q}{d^{2}}}{Q}\\\\ E = \frac{k \cdot q \cdot Q}{d^{2}} \times \frac{1}{Q} = \boxed{\frac{k \cdot Q}{d^{2}}}$

Por fim, basta calcularmos a distância, considerando a constante eletrostática K0 = 9·10^9 N·m²/C²

$9 \cdot 10^{-1} = \frac{9 \cdot 10^{9} \times 4 \cdot 10^{-12}}{d^{2}}\\\\ 9 \cdot 10^{-1} = \frac{36 \cdot 10^{-3}}{d^{2}}\\\\ 9 \cdot 10^{-1}d^{2} = 36 \cdot 10^{-3}\\\\ d^{2} = \frac{36 \cdot 10^{-3}}{9 \cdot 10^{-1}}\\\\ d^{2} = 4 \cdot 10^{-2}\\\\ d = \sqrt{0,04} = \sqrt{\frac{4}{100}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{100}} = \frac{2}{10} = \boxed{0,2 \text{ m}}$

Obs.: repare que foi usado a carga em módulo.