Question

O cálculo do determinante de uma matriz possui grande utilidade não só na Matemática, mas também em diversas áreas do conhecimento, como a Física Quântica e a Engenharia. Uma de suas aplicações em Engenharia é para descobrir se três pontos são colineares, isto é, se três pontos estão alinhados (pertencem à mesma reta); algo importante, por exemplo, em um projeto de um automóvel, para saber se o eixo está corretamente alinhado com as rodas. Prova-se que a condição para que três pontos ( x1, y1 ), ( x2, y2) e ( x3, y3 ) sejam colineares é que o determinante seja nulo. Considerando o exemplo do automóvel, em um projeto o alinhamento lateral do carro é feito comparando a posição das rodas (dianteira e traseira de um mesmo lado) com um ponto lateral do chassi. O carro está alinhado se os pontos que representam cada uma dessas partes forem colineares. Sabe-se que nesse projeto a roída dianteira é representada pelo ponto A ( -1, 5), o ponto que representa o chassi é B ( -2, 3) e a roda traseira C (k, 1). Dessa forma, para que o carro esteja alinhado o valor de k deve ser igual a:

Answer 1

Resposta:

k=-3

Explicação passo a passo: