Question

O aquecimento de um forno elétrico é baseado na conversão de energia elétrica em energia térmica em um resistor. A resistência R do resistor desse forno, submetido a uma diferença de potencial V constante, varia com a sua temperatura T. Na figura da página de respostas é mostrado o gráfico da função R(T) = R0 + (T – T0), sendo R0 o valor da resistência na temperatura T0 e uma constante.
Ao se ligar o forno, com o resistor a 20 °C, a corrente é 10 A. Ao atingir a temperatura TM, a corrente é 5 A.
Determine a

a) constante ;

b) diferença de potencial V;

c) temperatura TM;

d) potência P dissipada no resistor na temperatura TM.

Answer 1

Fazendo uso dos dados apresentados no gráfico, determinemos:

a) Constante:
$R_{0} =$ 12Ω ⇒ $T_{0} =$ 20°C

R(T) = 24Ω ⇒ T = 220°C

Com a expressão acima, podemos determinar a constante α:
R(T) = R_0 + α (T - T_0)
24 = 12 + α (220 - 20)
12 = α(200)
α = 12/200 (Ω.°C⁻¹)
α = 6.0 . 10²Ω.°C⁻¹


b) Diferença de potencial V:
Para a temperatura de 20°C, a intensidade da corrente elétrica vale 10A. De acordo com o gráfico fornecido, para a temperatura de 20°C, a resistência elétrica tem valor de 12Ω. Dessa forma, da 1ª Lei de Ohm, encontramos:

V = R . i
V = 12 . 10 (volts)
V = 120 volts


c) A temperatura TM:
A tensão elétrica tem valor constante, e por esta razão, podemos determinar a temperatura TM utilizando, mais uma vez, a 1ª Lei de Ohm:
V = RM . i
120 = R_M . 5
RM = 24Ω

Do gráfico, para RM = 24Ω ⇒ TM = 220°C


d) A potência elétrica (P):
Esta potência será dada por:

P = i . U
P = 5 . 120 (W)
P = 600W