Question

O apótema de um hexágono regular inscrito numa circunferência mede 15cm. Quanto mede o seu lado?

Answer 1

Conhecendo apenas algumas relações trigonométricas e alguns conceitos da geometria plana você é capaz de resolver este problema.

 

Saiba primeiramente, que um hexágono regular é composto por 6 triângulos equiláteros (lados iguais)

 

Apótema corresponde a distância de um segmento de reta que vai do centro da figura até o lado, formando 90°.

 

Observe o anexo. Vamos aplicar "cosseno" para descobrir a hipotenusa do triângulo retângulo, que corresponde ao lado do triângulo equilátero e ao lado do hexágono regular.

 

cos30°=(cateto adjacente)/(hipotenusa)

 

(√3)/2=15/hip

 

hip=15*2/(√3)

 

hip=30/(√3)

 

hip=30*(√3)/((√3)*(√3))

 

hip=30√3/3

 

hip=10√3