Question

Alguém poderia me ajudar a resolver essa inequacao?

(X^2 - 7x + 12) / x > 0

Answer 1

Numerador:

Seja a equação  x² - 7x +12 = 0 → F(x)

Os Coeficiente da Equação:

a = 1 ; b = -7 ; c = 12 

Cálculo de Delta:
▲ = b² -4ac = (7)² - 4(1)(12) = 49 - 48 
▲ = 1 → √▲ = √1 = ± 1 

Fórmula de Baskara
x = (-b ± √▲)/2*a 

Cálculo das Raízes
x1 = [ -(-7) + 1]/2*1 = [7 + 1]/2 = 8/2 = 4
x2 = [ -(-7) - 1]/2*1 = [7 - 1]/2 = 6/2 = 3 

Conjunto Solução da Equação S = {3,4} 

=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=..=

Denominador:

x = 0 ⇔ x = 0 → G(x)

=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.=.

Estudo do Sinal de F e G ( em ambos casos as bolas são abertas)

-----(+)----------------(+)-----(+)--------3----( - )-----4-----(+)----(+)----(+)----------------F(x)
-----(-)------0---------(+)-----(+)--------3----(+)------4-----(+)----(+)----(+)-----------------G(x)
-----(-)------0---------(+)-----(+)--------3----(-)-------4------(+)----(+)----(+)------------F(x)/G(x)

Solução: F(x)/G(x) > 0 ⇔ ∀ x ∈ |R |  0 < x < 3 ou x > 4 

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23/11/2015
Bons estudos. 
SSRC - Sepauto
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