O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta é de 60°. Sabendo que a árvore está distante 100m da base da encosta, determine a medida que deve ter um cabo de aço para ligar a base da árvore ao topo da encosta.
Soluções para a tarefa
Podemos representar a situação do enunciado com um triângulo como na figura em anexo.
Temos um triângulo retângulo.
A medida do cabo de aço que liga a base da árvore ao topo da encosta corresponde à hipotenusa desse triângulo.
Como temos a medida do cateto adjacente (100 m), podemos utilizar o cosseno de 60° para determinar a medida do cabo.
cos 60° = 100/x
1/2 = 100/x
x = 2.100
x = 200
Resposta: O cabo deve ter, no mínimo, 200 m.
Resposta:
200 metros.
Explicação passo-a-passo:
Cos 60° = cateto adjacente / hipotenusa
1 / 2 = 100 / x
x = 2 . 100
x = 200 metros