Question

quantos números pares existem entre 10 e 100

Answer 1

De 10 a 100, sabemos que existem 90 números naturais, incluindo o 10 e o 100. Como estes dois números não devem ser incluídos, retiramos estes dois da solução final.

Temos agora 88 números entre 10 e 100. A quantidade de números pares neste intervalo é a metade deste número, 44.

Podemos obter este número também através de uma P.A.:

$\text{P.A.} \rightarrow (12, 14, 16, 18, ..., 98) \\ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \\ 98 = 12 + (n - 1) \cdot 2 \\ 98 = 12 + 2n -2 \\ 88 = 2n \\ n = 44$