Question

O aluno recebe R$3,00 por problema que acerta e paga R$ 2,00 por problema que erra.Ele resolveu 50 problemas e recebeu R$ 85,00. Quantos problemas ele acertou?

Answer 1

X = acertos, Y= Erros

 x+y=50

3x-2y=85

Isola uma das varíaveis na primeira equação, vou isolar o x ==> x+y=50 ==> x=50-y

E substituir esse valor de x na segunda 

3(50 - y) - 2 y =85==>150 -3 y - 2 y=85== -5 y = -65==>y = 13

Agora substituimos esse valor de Y na primeira equação para descobrir o valor de x.

x+13=50 ==> x=37

 

Logo ele acertou 37 questões, e errou 13.

Espero ter Ajudado!!

Answer 2

 Oi Luanny!

Problema que acerta: x
Problema que erra: y

Condição I: $\mathsf{3x - 2y = 85}$

Condição II: $\mathsf{x+y=50}$

 Por conseguinte, resolvemos o sistema formado pelas equações acima:

$\\ \begin{cases} \mathsf{3x - 2y = 85} \\ \mathsf{x + y = 50} \qquad \times (2 \end{cases} \\\\ \begin{cases} \mathsf{3x - 2y = 85} \\ \mathsf{2x + 2y = 100} \end{cases} \\ -------- \\ \mathsf{3x + 2x = 85 + 100} \\ \mathsf{5x = 185} \\ \boxed{\mathsf{x = 37 \ \ acertos}} \\\\ \mathsf{Com \ efeito,} \\\\ \mathsf{x + y = 50} \\ \mathsf{37 + y = 50} \\ \boxed{\mathsf{y = 13 \ \ erros}}$