Question

O administrador de um campo de futebol precisa comprar grama verde e amarela para
cobrir o campo com faixas verdes e amarelas iguais em áreas e quantidades. O campo é
um retângulo com 100 m de comprimento e 50 m de largura e, para cada 10 m2 de grama
plantada, gasta-se 1 m2 a mais por causa da perda. Quantos m2 de grama verde o
administrador deverá comprar para cobrir todo o campo?
(A) 2250
(B) 2500
(C) 2750
(D) 5000

Answer 1

Primeiramente, devemos calcular qual é a área total do campo. Para isso, devemos multiplicar suas dimensões: comprimento e largura. Desse modo, temos:

$A = 100*50=5000$

Logo, a área total é de 5000 m². Com esse valor, podemos calcular quantos m² de grama a mais devem ser comprados por causa da perda. Uma vez que a cada 10 m² devem ser comprados 1 m² a mais, podemos calcular o valor para a área do campo através de uma regra de três:

$10 - 1\\ 5000- x\\ \\ 10x=5000\\ \\ x=500$

Então, ao total, devem ser comprados 5500 m² de grama. Por fim, dividimos esse valor por dois, para representar apenas a grama verde, uma vez que o gramado será dividido igualmente entre verde e amarelo.

$A_{verde} =\frac{5500}{2}=2750$

Portanto, devem ser comprados 2750 m² de grama verde.

Alternativa correta: C.

Answer 2

Resposta:

(C)2750

Explicação passo-a-passo:

A=100 × 50 = 5000

10 - 1

5000 - X

10x = 5000

X = 500 ÁreaVerde = 5500/2 = 2750