Question

O 13º termo de uma PG (64,32,16,8)

Answer 1

 (elevado a n - 1) Onde an é último termo, a1 o primeiro termo q a razão  e n o número de termos Então vamos lá, primeiro vamos encontrar a razão:a1=64a2=32a3=16 a razão é dada, como já expliquei, por:an/a(n-1)Sendo que o não pegaremos aqui o 1º termo, vamos usar o a2 (podia ser o a3 também)a2/a(2-1)= a2/a132/64 = 0,5 Então, colocando os dados na equação, onde n é o termo que queremos encontrar, teremos:     Então o 10º termo será 0,125.

Answer 2

Temos:

$\begin{cases}a _{1}=64\\ q=a _{2}/a _{1}~\to~q=32/64~\to~q=1/2\\ n=13~termos\\ a _{13}=? \end{cases}$

Usando a fórmula do termo geral da P.G., vem:

$\boxed{a _{n}=a _{1}*q ^{n-1}}\\\\ a _{13}=64* \frac{1}{2} ^{13-1}\\\\ a _{13}=2 ^{6}*(2 ^{-1}) ^{12}\\ a _{13}=2 ^{6}*2 ^{-12}\\ a _{13}=2 ^{6-12}\\ a _{13}=2 ^{-6}\\\\ \boxed{a _{13}= \frac{1}{64}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)