Question

Numa vídeolocadora estão disponíveis 9 lançamentos de filmes nacionais, sendo 5 comédias e 4 dramas. Quantas opções tem um cliente dessa locadora que
deseja alugar 3 desses lançamentos sendo que pelo menos um deles seja 1 comédia? A) 30 B) 35 C) 42 D) 48

Answer 1

Meu plano é encontrar o número total de combinações possíveis e subtrair pelo número de combinações que envolvem apenas dramas. Assim teremos o número de combinações onde há pelo menos uma comédia, Façamos:

$C_{(9,3)}-C_{(4,3)}$

_____________________________________

$C_{(9,3)}= \frac{9!}{3!(9-3)!} =84$

$C_{(4,3)}= \frac{4!}{3!(4-3)!} =4$

______________________________________

$C_{(9,3)}-C_{(4,3)}=84-4=80$

O cliente tem 80 opções