Question

se par ordenado (2x4,8-x) pertence a bissetriz dos quadrantes ímpares, calcule o valor de x.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A bissetriz dos quadrantes ímpares é a reta x=y.

Dessa forma

$2x^4=8-x$

$2x^4+x - 8=0$

Aplicando a regra de decastes:

1 mudança de sinal: 1 raiz ou 0 raiz positiva

$2x^4 - x - 8$

1 mudança de sinal: 1 raiz ou 0 raiz negativa

Considerando a derivada da equação:

$8x^3-1$

Calculando os pontos críticos:

Aplicando a regra de decastes:

1 mudança de sinal: 1 ou 0 raiz positiva

$-8x^3 -1$

0 mudança de sinal: 0 raizes negativas

$8x^3 = 1$

$x^3 = \frac18$

$x = \frac{1}{2}$

Como pode ver, tem 1 ponto de virada na função, ou seja, existe uma raiz positiva e negativa.

$2x^4 - x - 8$

Eu tentei resolver essa equação, mas n consegui'-', enfim, o geogebra apontou esses resultados:

-1.35

1.48