Question

Numa sequencia aritmética de 16termos,sabe-se que A3=3 e A7=15.Então a soma de todos os termos e:

Answer 1

PA = [a1,..., a3=3,..., a7=15,...,a16]
a3 = 3  3 = a1 + [3-1]r   3 = a1 + 2r  a1 = 3 - 2r
a7 = 7  15 = a1 + [7-1]r   15 = a1 + 6r  a1 = 15 - 6r
a1 = a1 
3 - 2r = 15 - 6r  6r - 2r = 15 - 3  4r = 12  r = 12/4  r = 3
a1 = 3 - 2r = 3 - 2*3 = 3 - 6  a1 = -3
a16 = a1 + [16-1]r = -3 + 15*3 = -3 + 45  a16 = 42
S16 = [a1 + a16]n/2 = [-3 + 42]16/2 = 39*8  S16 = 312