Question

Numa sala de aula cada um dos 100 alunos recebe um número que faz parte de uma sequência que está em progressão aritmética. Sabendo que a soma de todos os números é 15050 e que a diferença entre o 30° e o 15° é de 45, determine o 100° número.

Answer 1

a30 - a15 =45

S100 = 15050

( a1 + 29r) - ( a1 + 14r) = 45

a1 + 29r - a1 - 14r = 45

15r = 45

r = 45/15 = 3 ****

a100 = a1 + 99r

a100 = a1 + 99 ( 3 )

a100 = a1 + 297 ******

S100 = ( a1 + a100).100/2

15050 = [ a1 + ( a1 + 297) ].50

15050/1= ( 2a1 + 297 ). 50

15050/50 = ( 2a1 + 297 )

301 = 2a1 + 297

301 - 297 = 2a1

2a1 = 4

a1 = 4/2 = 2 ****

a100 = a1 + 297

a100 = 2 + 297

a100 = 299 **** resposta