Determine o quociente e o resto das seguintes divisões:
a) (18ax – 27bx – 54a 2x) : 9x
b) (x2 + 7x + 14) : (x – 2)
c) (11x2 – 2 – x + 10x3 ) : (x + 3)
d) (7x – 2x4 + 3x5 – 2 – 6x2 ) : (3x – 2)
e) (x3 – 4x 2 – 5x – 8) : (x2 – 4x + 7)
f) (10x – 8x 2 + 4x 3 – 1) : (x2 + 1 – 2x)
Soluções para a tarefa
a) 18ax - 27bx - 54a²x : 9x
- 18ax 2a - 3b - 6a² ⇒ quociente
----------
0 - 27bx
+ 27bx
-----------
0 - 54a²x
+ 54a²x
---------------
0
b) x² + 7x + 14 : x - 2
- x² + 2x x + 9 ⇒ quociente
------------
0 + 9x + 14
- 9x + 18
----------------
0 + 32 ⇒ resto
c) 10x³ + 11 x² - x - 2 : x + 3
- 10x³ - 30x² 10x² - 19x + 56 ⇒quociente
-------------------
0 - 19x² - x
+ 19x²+ 57x
------------------
0 + 56x - 2
- 56x - 168
-------------------------
0 - 170 ⇒ resto
---------------
d) 3x⁵ - 2x⁴ + 0x³ - 6x² + 7x - 2 : 3x -2
- 3x⁵ + 2x⁴ 0x² - 2x + 1 ou x⁴ -2x + 1 ⇒ quociente
-----------------
0 0 + 0x³ - 6x²
- 0x³ + 0x²
--------------
0 -6x² + 7x
+6x² - 4x
----------------
0 + 3x - 2
- 3x + 2
-------------------
0 0⇒ resto
e) x³ - 4x² - 5x - 8 : x² -4x+ 7
- x³ + 4x² - 7x x ⇒ quociente
---------------------
0 0 -12x -8 ⇒ resto
f) 4x³ - 8x² + 10x - 1 : x² -2x + 1
- 4x³ + 8x² - 4x 4x ⇒ quociente
----------------------
0 0 + 6x - 1 ⇒ resto