Question

numa reuniao após terem se cumprimentado uma vez cada um, verificou-se que foram trocados 45 cumprimentos. o numero de pessoas presentes é??

Answer 1

Acho que cada pessoa só se cumprimenta uma vez portanto são 45 pessoas.
Espero ter-te ajudado.

Answer 2

Oi!

Para entender:

A primeira pessoa chega na festa e não aperta a mão de ninguém, pois está sozinha.  

Chega a 2ª pessoa: um aperto de mão  

Chega a 3ª pessoa: aperta 2 mãos   (3 apertos de mão até agora)

Chega a 4ª pessoa: aperta 3 mãos (6 apertos de mão até agora)

Nota-se que o número de apertos de mãos é igual  ao número de combinações de n, tomados 2 a 2.  

Então, deve-se determinar n tal que:  Cn, 2 = 45  

(n!) / [ (n - 2)! 2! ] = 45  

n x (n-1) = 90  

n² - n - 90 = 0  

Raízes: -9 e +10.  

Como "n" não pode ser negativo, o número de pessoas presentes na festa era 10.

Bons estudos!