Question

Numa prova de 40 questões, cada resposta certa vale 0,25 e cada resposta errada vale -0,1. Um aluno resolveu todas as questões e obteve nota 0,2. Determine a porcentagem de erros desse aluno em relação ao numero total de questões.

Answer 1

Vamos chamar os acertos de "A" e os erros de "E". Assim, como eram 40 questões, significa que: 
A + E = 40, e daí, A = 40-E
Tem-se que cada resposta certa vale 0,25 pontos e cada resposta errada vale (-0,1) pontos. Como o aluno obteve uma nota final de 0,2, isso significa que: 
0,25A - 0,1E = 0,2
Então,
0,25(40-E) - 0,1E = 0,2 10 - 0,25E - 0,1E = 0,2 -0,35E = 0,2 - 10 -0,35E = -9,8             .(-1)0,35E = 9,8 E = 9,8/0,35 E = 28

28/40 = 0,7 ou 70% 
Então o aluno errou 70% em relação ao número total de questões.