Question

Numa prova com três questões (A.B e C), verificou-se que:

*5 alunos acertaram as três questões
*15 alunos acertaram as questões A e C
*17 alunos acertaram as questões A e B
*12 alunos acertaram as questões B e C
*55 alunos acertaram a questão A
*55 alunos acertaram a questão B
*64 alunos acertaram a questão C
*13 alunos erraram as três questões

a) Um aluno é escolhido ao acaso. Qual é a probabilidade de ele ter acertado pelo menos duas questões?
b) Um aluno é escolhido ao acaso. Qual é a probabilidade de ele ter acertado exatamente uma questão?

Answer 1

abc - 5 (pelo menos duas) 
ac - 15-5 = 10 (duas) 
ab - 17-5 = 12 (duas) 
bc - 12-5 = 7 (duas) 
a = 55 
b = 55 
c = 64 
erraram = 13 
total --. 5+12+12+7+55+55+64+13=221 (amostral) 

duas + pelo menos duas = 10+12+7+5 = 34 (evento) 

probabilidade = evento / amostral 
P = 34/221 --> simplificando por 17 --> P = 2/13